Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2456 и 4532
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2456 и 4532 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2456 и 4532:
- разложить 2456 и 4532 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 4532 на простые множители:
4532 = 2 · 2 · 11 · 103;
| 4532 | 2 |
| 2266 | 2 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2456 и 4532
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2456 и 4532 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2456 и на 4532 без остатка.
Как найти НОК 2456 и 4532:
- разложить 2456 и 4532 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 4532 на простые множители:
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
4532 = 2 · 2 · 11 · 103;
| 4532 | 2 |
| 2266 | 2 |
| 1133 | 11 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.