Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2456 и 3792
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2456 и 3792 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2456 и 3792:
- разложить 2456 и 3792 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 3792 на простые множители:
3792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 79;
| 3792 | 2 |
| 1896 | 2 |
| 948 | 2 |
| 474 | 2 |
| 237 | 3 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2456 и 3792
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2456 и 3792 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2456 и на 3792 без остатка.
Как найти НОК 2456 и 3792:
- разложить 2456 и 3792 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 3792 на простые множители:
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
| 2456 | 2 |
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
3792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 79;
| 3792 | 2 |
| 1896 | 2 |
| 948 | 2 |
| 474 | 2 |
| 237 | 3 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.