Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2456 и 3684
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2456 и 3684 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2456 и 3684:
- разложить 2456 и 3684 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 3684 на простые множители:
3684 = 2 · 2 · 3 · 307;
3684 | 2 |
1842 | 2 |
921 | 3 |
307 | 307 |
1 |
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 307
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 307 = 1228
Нахождение НОК 2456 и 3684
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2456 и 3684 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2456 и на 3684 без остатка.
Как найти НОК 2456 и 3684:
- разложить 2456 и 3684 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2456 и 3684 на простые множители:
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
3684 = 2 · 2 · 3 · 307;
3684 | 2 |
1842 | 2 |
921 | 3 |
307 | 307 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.