Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2453 и 5654
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2453 и 5654 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2453 и 5654:
- разложить 2453 и 5654 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2453 и 5654 на простые множители:
5654 = 2 · 11 · 257;
| 5654 | 2 |
| 2827 | 11 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2453 = 11 · 223;
| 2453 | 11 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 2453 и 5654
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2453 и 5654 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2453 и на 5654 без остатка.
Как найти НОК 2453 и 5654:
- разложить 2453 и 5654 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2453 и 5654 на простые множители:
2453 = 11 · 223;
| 2453 | 11 |
| 223 | 223 |
| 1 |
5654 = 2 · 11 · 257;
| 5654 | 2 |
| 2827 | 11 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.