Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24500 и 56559
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24500 и 56559 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24500 и 56559:
- разложить 24500 и 56559 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24500 и 56559 на простые множители:
56559 = 3 · 17 · 1109;
| 56559 | 3 |
| 18853 | 17 |
| 1109 | 1109 |
| 1 |
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 24500 и 56559 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 24500 и 56559
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24500 и 56559 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24500 и на 56559 без остатка.
Как найти НОК 24500 и 56559:
- разложить 24500 и 56559 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24500 и 56559 на простые множители:
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
56559 = 3 · 17 · 1109;
| 56559 | 3 |
| 18853 | 17 |
| 1109 | 1109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.