Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24500 и 33250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24500 и 33250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24500 и 33250:
- разложить 24500 и 33250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24500 и 33250 на простые множители:
33250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
33250 | 2 |
16625 | 5 |
3325 | 5 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
24500 | 2 |
12250 | 2 |
6125 | 5 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 · 5 · 7 = 1750
Нахождение НОК 24500 и 33250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24500 и 33250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24500 и на 33250 без остатка.
Как найти НОК 24500 и 33250:
- разложить 24500 и 33250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24500 и 33250 на простые множители:
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
24500 | 2 |
12250 | 2 |
6125 | 5 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
33250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
33250 | 2 |
16625 | 5 |
3325 | 5 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.