Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2450 и 8905
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2450 и 8905 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2450 и 8905:
- разложить 2450 и 8905 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2450 и 8905 на простые множители:
8905 = 5 · 13 · 137;
| 8905 | 5 |
| 1781 | 13 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2450 и 8905
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2450 и 8905 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2450 и на 8905 без остатка.
Как найти НОК 2450 и 8905:
- разложить 2450 и 8905 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2450 и 8905 на простые множители:
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8905 = 5 · 13 · 137;
| 8905 | 5 |
| 1781 | 13 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.