Найти НОД и НОК чисел 2450 и 5148

Дано: два числа 2450 и 5148.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2450 и 5148

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2450 и 5148 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2450 и 5148:

  1. разложить 2450 и 5148 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2450 и 5148 на простые множители:

5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;

5148 2
2574 2
1287 3
429 3
143 11
13 13
1

2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;

2450 2
1225 5
245 5
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (2450; 5148) = 2 = 2.

Нахождение НОК 2450 и 5148

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2450 и 5148 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2450 и на 5148 без остатка.

Как найти НОК 2450 и 5148:

  1. разложить 2450 и 5148 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2450 и 5148 на простые множители:

2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;

2450 2
1225 5
245 5
49 7
7 7
1

5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;

5148 2
2574 2
1287 3
429 3
143 11
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2450; 5148) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 5 · 5 · 7 · 7 = 6306300

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии