Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24491 и 28900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24491 и 28900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24491 и 28900:
- разложить 24491 и 28900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24491 и 28900 на простые множители:
28900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 28900 | 2 |
| 14450 | 2 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
24491 = 19 · 1289;
| 24491 | 19 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 24491 и 28900 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 24491 и 28900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24491 и 28900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24491 и на 28900 без остатка.
Как найти НОК 24491 и 28900:
- разложить 24491 и 28900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24491 и 28900 на простые множители:
24491 = 19 · 1289;
| 24491 | 19 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
28900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 28900 | 2 |
| 14450 | 2 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.