Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24488 и 31776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24488 и 31776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24488 и 31776:
- разложить 24488 и 31776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24488 и 31776 на простые множители:
31776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 331;
| 31776 | 2 |
| 15888 | 2 |
| 7944 | 2 |
| 3972 | 2 |
| 1986 | 2 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
24488 = 2 · 2 · 2 · 3061;
| 24488 | 2 |
| 12244 | 2 |
| 6122 | 2 |
| 3061 | 3061 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 24488 и 31776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24488 и 31776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24488 и на 31776 без остатка.
Как найти НОК 24488 и 31776:
- разложить 24488 и 31776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24488 и 31776 на простые множители:
24488 = 2 · 2 · 2 · 3061;
| 24488 | 2 |
| 12244 | 2 |
| 6122 | 2 |
| 3061 | 3061 |
| 1 |
31776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 331;
| 31776 | 2 |
| 15888 | 2 |
| 7944 | 2 |
| 3972 | 2 |
| 1986 | 2 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.