Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2448 и 4745
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2448 и 4745 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2448 и 4745:
- разложить 2448 и 4745 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2448 и 4745 на простые множители:
4745 = 5 · 13 · 73;
4745 | 5 |
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
2448 | 2 |
1224 | 2 |
612 | 2 |
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 2448 и 4745 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 2448 и 4745
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2448 и 4745 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2448 и на 4745 без остатка.
Как найти НОК 2448 и 4745:
- разложить 2448 и 4745 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2448 и 4745 на простые множители:
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
2448 | 2 |
1224 | 2 |
612 | 2 |
306 | 2 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
4745 = 5 · 13 · 73;
4745 | 5 |
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.