Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2445 и 11111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2445 и 11111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2445 и 11111:
- разложить 2445 и 11111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2445 и 11111 на простые множители:
11111 = 41 · 271;
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
2445 = 3 · 5 · 163;
2445 | 3 |
815 | 5 |
163 | 163 |
1 |
Частный случай, т.к. 2445 и 11111 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2445 и 11111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2445 и 11111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2445 и на 11111 без остатка.
Как найти НОК 2445 и 11111:
- разложить 2445 и 11111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2445 и 11111 на простые множители:
2445 = 3 · 5 · 163;
2445 | 3 |
815 | 5 |
163 | 163 |
1 |
11111 = 41 · 271;
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.