Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2442 и 2828
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2442 и 2828 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2442 и 2828:
- разложить 2442 и 2828 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2442 и 2828 на простые множители:
2828 = 2 · 2 · 7 · 101;
| 2828 | 2 |
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2442 = 2 · 3 · 11 · 37;
| 2442 | 2 |
| 1221 | 3 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2442 и 2828
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2442 и 2828 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2442 и на 2828 без остатка.
Как найти НОК 2442 и 2828:
- разложить 2442 и 2828 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2442 и 2828 на простые множители:
2442 = 2 · 3 · 11 · 37;
| 2442 | 2 |
| 1221 | 3 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2828 = 2 · 2 · 7 · 101;
| 2828 | 2 |
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.