Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24384 и 31672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24384 и 31672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24384 и 31672:
- разложить 24384 и 31672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24384 и 31672 на простые множители:
31672 = 2 · 2 · 2 · 37 · 107;
| 31672 | 2 |
| 15836 | 2 |
| 7918 | 2 |
| 3959 | 37 |
| 107 | 107 |
| 1 |
24384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 127;
| 24384 | 2 |
| 12192 | 2 |
| 6096 | 2 |
| 3048 | 2 |
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 24384 и 31672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24384 и 31672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24384 и на 31672 без остатка.
Как найти НОК 24384 и 31672:
- разложить 24384 и 31672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24384 и 31672 на простые множители:
24384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 127;
| 24384 | 2 |
| 12192 | 2 |
| 6096 | 2 |
| 3048 | 2 |
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
31672 = 2 · 2 · 2 · 37 · 107;
| 31672 | 2 |
| 15836 | 2 |
| 7918 | 2 |
| 3959 | 37 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.