Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24356789 и 324567890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24356789 и 324567890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24356789 и 324567890:
- разложить 24356789 и 324567890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24356789 и 324567890 на простые множители:
324567890 = 2 · 5 · 41 · 791629;
| 324567890 | 2 |
| 162283945 | 5 |
| 32456789 | 41 |
| 791629 | 791629 |
| 1 |
24356789 = 251 · 97039;
| 24356789 | 251 |
| 97039 | 97039 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 24356789 и 324567890 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 24356789 и 324567890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24356789 и 324567890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24356789 и на 324567890 без остатка.
Как найти НОК 24356789 и 324567890:
- разложить 24356789 и 324567890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24356789 и 324567890 на простые множители:
24356789 = 251 · 97039;
| 24356789 | 251 |
| 97039 | 97039 |
| 1 |
324567890 = 2 · 5 · 41 · 791629;
| 324567890 | 2 |
| 162283945 | 5 |
| 32456789 | 41 |
| 791629 | 791629 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.