Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 243352 и 2357
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 243352 и 2357 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 243352 и 2357:
- разложить 243352 и 2357 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 243352 и 2357 на простые множители:
243352 = 2 · 2 · 2 · 19 · 1601;
| 243352 | 2 |
| 121676 | 2 |
| 60838 | 2 |
| 30419 | 19 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
2357 = 2357;
| 2357 | 2357 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 243352 и 2357 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 243352 и 2357
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 243352 и 2357 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 243352 и на 2357 без остатка.
Как найти НОК 243352 и 2357:
- разложить 243352 и 2357 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 243352 и 2357 на простые множители:
243352 = 2 · 2 · 2 · 19 · 1601;
| 243352 | 2 |
| 121676 | 2 |
| 60838 | 2 |
| 30419 | 19 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
2357 = 2357;
| 2357 | 2357 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.