Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 243225 и 1100701
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 243225 и 1100701 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 243225 и 1100701:
- разложить 243225 и 1100701 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 243225 и 1100701 на простые множители:
1100701 = 7 · 157243;
| 1100701 | 7 |
| 157243 | 157243 |
| 1 |
243225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23 · 47;
| 243225 | 3 |
| 81075 | 3 |
| 27025 | 5 |
| 5405 | 5 |
| 1081 | 23 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 243225 и 1100701 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 243225 и 1100701
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 243225 и 1100701 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 243225 и на 1100701 без остатка.
Как найти НОК 243225 и 1100701:
- разложить 243225 и 1100701 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 243225 и 1100701 на простые множители:
243225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23 · 47;
| 243225 | 3 |
| 81075 | 3 |
| 27025 | 5 |
| 5405 | 5 |
| 1081 | 23 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1100701 = 7 · 157243;
| 1100701 | 7 |
| 157243 | 157243 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.