Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2431 и 2500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2431 и 2500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2431 и 2500:
- разложить 2431 и 2500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2431 и 2500 на простые множители:
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2431 = 11 · 13 · 17;
2431 | 11 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 2431 и 2500 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 2431 и 2500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2431 и 2500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2431 и на 2500 без остатка.
Как найти НОК 2431 и 2500:
- разложить 2431 и 2500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2431 и 2500 на простые множители:
2431 = 11 · 13 · 17;
2431 | 11 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.