Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2430 и 7425
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2430 и 7425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2430 и 7425:
- разложить 2430 и 7425 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2430 и 7425 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2430 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
2430 | 2 |
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 2430 и 7425
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2430 и 7425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2430 и на 7425 без остатка.
Как найти НОК 2430 и 7425:
- разложить 2430 и 7425 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2430 и 7425 на простые множители:
2430 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
2430 | 2 |
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
7425 | 3 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.