Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2430 и 10044
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2430 и 10044 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2430 и 10044:
- разложить 2430 и 10044 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2430 и 10044 на простые множители:
10044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
10044 | 2 |
5022 | 2 |
2511 | 3 |
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2430 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
2430 | 2 |
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
Нахождение НОК 2430 и 10044
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2430 и 10044 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2430 и на 10044 без остатка.
Как найти НОК 2430 и 10044:
- разложить 2430 и 10044 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2430 и 10044 на простые множители:
2430 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
2430 | 2 |
1215 | 3 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
10044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
10044 | 2 |
5022 | 2 |
2511 | 3 |
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.