Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 242672 и 453663
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 242672 и 453663 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 242672 и 453663:
- разложить 242672 и 453663 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 242672 и 453663 на простые множители:
453663 = 3 · 3 · 7 · 19 · 379;
| 453663 | 3 |
| 151221 | 3 |
| 50407 | 7 |
| 7201 | 19 |
| 379 | 379 |
| 1 |
242672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29 · 523;
| 242672 | 2 |
| 121336 | 2 |
| 60668 | 2 |
| 30334 | 2 |
| 15167 | 29 |
| 523 | 523 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 242672 и 453663 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 242672 и 453663
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 242672 и 453663 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 242672 и на 453663 без остатка.
Как найти НОК 242672 и 453663:
- разложить 242672 и 453663 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 242672 и 453663 на простые множители:
242672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29 · 523;
| 242672 | 2 |
| 121336 | 2 |
| 60668 | 2 |
| 30334 | 2 |
| 15167 | 29 |
| 523 | 523 |
| 1 |
453663 = 3 · 3 · 7 · 19 · 379;
| 453663 | 3 |
| 151221 | 3 |
| 50407 | 7 |
| 7201 | 19 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.