Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2424 и 5252
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2424 и 5252 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2424 и 5252:
- разложить 2424 и 5252 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2424 и 5252 на простые множители:
5252 = 2 · 2 · 13 · 101;
| 5252 | 2 |
| 2626 | 2 |
| 1313 | 13 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2424 = 2 · 2 · 2 · 3 · 101;
| 2424 | 2 |
| 1212 | 2 |
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 101 = 404
Нахождение НОК 2424 и 5252
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2424 и 5252 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2424 и на 5252 без остатка.
Как найти НОК 2424 и 5252:
- разложить 2424 и 5252 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2424 и 5252 на простые множители:
2424 = 2 · 2 · 2 · 3 · 101;
| 2424 | 2 |
| 1212 | 2 |
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5252 = 2 · 2 · 13 · 101;
| 5252 | 2 |
| 2626 | 2 |
| 1313 | 13 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.