Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2424 и 2321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2424 и 2321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2424 и 2321:
- разложить 2424 и 2321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2424 и 2321 на простые множители:
2424 = 2 · 2 · 2 · 3 · 101;
| 2424 | 2 |
| 1212 | 2 |
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2321 = 11 · 211;
| 2321 | 11 |
| 211 | 211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2424 и 2321 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2424 и 2321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2424 и 2321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2424 и на 2321 без остатка.
Как найти НОК 2424 и 2321:
- разложить 2424 и 2321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2424 и 2321 на простые множители:
2424 = 2 · 2 · 2 · 3 · 101;
| 2424 | 2 |
| 1212 | 2 |
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2321 = 11 · 211;
| 2321 | 11 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.