Дано: два числа 2423 и 750.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2423 и 750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2423 и 750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2423 и 750:
- разложить 2423 и 750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2423 и 750 на простые множители:
2423 = 2423;
| 2423 | 2423 |
| 1 |
750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2423 и 750 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2423 и 750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2423 и 750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2423 и на 750 без остатка.
Как найти НОК 2423 и 750:
- разложить 2423 и 750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2423 и 750 на простые множители:
2423 = 2423;
| 2423 | 2423 |
| 1 |
750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2423; 750) = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 2423 = 1817250