Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24224 и 115500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24224 и 115500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24224 и 115500:
- разложить 24224 и 115500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24224 и 115500 на простые множители:
115500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 115500 | 2 |
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
24224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 757;
| 24224 | 2 |
| 12112 | 2 |
| 6056 | 2 |
| 3028 | 2 |
| 1514 | 2 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 24224 и 115500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24224 и 115500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24224 и на 115500 без остатка.
Как найти НОК 24224 и 115500:
- разложить 24224 и 115500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24224 и 115500 на простые множители:
24224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 757;
| 24224 | 2 |
| 12112 | 2 |
| 6056 | 2 |
| 3028 | 2 |
| 1514 | 2 |
| 757 | 757 |
| 1 |
115500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 115500 | 2 |
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.