Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2420 и 3560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2420 и 3560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2420 и 3560:
- разложить 2420 и 3560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2420 и 3560 на простые множители:
3560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 89;
| 3560 | 2 |
| 1780 | 2 |
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2420 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 2420 и 3560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2420 и 3560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2420 и на 3560 без остатка.
Как найти НОК 2420 и 3560:
- разложить 2420 и 3560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2420 и 3560 на простые множители:
2420 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 89;
| 3560 | 2 |
| 1780 | 2 |
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.