Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2420 и 12321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2420 и 12321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2420 и 12321:
- разложить 2420 и 12321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2420 и 12321 на простые множители:
12321 = 3 · 3 · 37 · 37;
12321 | 3 |
4107 | 3 |
1369 | 37 |
37 | 37 |
1 |
2420 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
2420 | 2 |
1210 | 2 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 2420 и 12321 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2420 и 12321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2420 и 12321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2420 и на 12321 без остатка.
Как найти НОК 2420 и 12321:
- разложить 2420 и 12321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2420 и 12321 на простые множители:
2420 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
2420 | 2 |
1210 | 2 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
12321 = 3 · 3 · 37 · 37;
12321 | 3 |
4107 | 3 |
1369 | 37 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.