Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2420 и 1208
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2420 и 1208 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2420 и 1208:
- разложить 2420 и 1208 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2420 и 1208 на простые множители:
2420 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1208 = 2 · 2 · 2 · 151;
| 1208 | 2 |
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2420 и 1208
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2420 и 1208 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2420 и на 1208 без остатка.
Как найти НОК 2420 и 1208:
- разложить 2420 и 1208 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2420 и 1208 на простые множители:
2420 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1208 = 2 · 2 · 2 · 151;
| 1208 | 2 |
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.