Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 242 и 583
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 242 и 583 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 242 и 583:
- разложить 242 и 583 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 242 и 583 на простые множители:
583 = 11 · 53;
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
242 = 2 · 11 · 11;
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 242 и 583
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 242 и 583 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 242 и на 583 без остатка.
Как найти НОК 242 и 583:
- разложить 242 и 583 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 242 и 583 на простые множители:
242 = 2 · 11 · 11;
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
583 = 11 · 53;
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.