Найти НОД и НОК чисел 242 и 456

Дано: два числа 242 и 456.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 242 и 456

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 242 и 456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 242 и 456:

  1. разложить 242 и 456 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 242 и 456 на простые множители:

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456 2
228 2
114 2
57 3
19 19
1

242 = 2 · 11 · 11;

242 2
121 11
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (242; 456) = 2 = 2.

Нахождение НОК 242 и 456

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 242 и 456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 242 и на 456 без остатка.

Как найти НОК 242 и 456:

  1. разложить 242 и 456 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 242 и 456 на простые множители:

242 = 2 · 11 · 11;

242 2
121 11
11 11
1

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456 2
228 2
114 2
57 3
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (242; 456) = 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 11 · 11 = 55176

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии