Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2416 и 3645
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2416 и 3645 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2416 и 3645:
- разложить 2416 и 3645 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2416 и 3645 на простые множители:
3645 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 151;
| 2416 | 2 |
| 1208 | 2 |
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2416 и 3645 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2416 и 3645
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2416 и 3645 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2416 и на 3645 без остатка.
Как найти НОК 2416 и 3645:
- разложить 2416 и 3645 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2416 и 3645 на простые множители:
2416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 151;
| 2416 | 2 |
| 1208 | 2 |
| 604 | 2 |
| 302 | 2 |
| 151 | 151 |
| 1 |
3645 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.