Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2415 и 8888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2415 и 8888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2415 и 8888:
- разложить 2415 и 8888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2415 и 8888 на простые множители:
8888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2415 = 3 · 5 · 7 · 23;
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2415 и 8888 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2415 и 8888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2415 и 8888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2415 и на 8888 без остатка.
Как найти НОК 2415 и 8888:
- разложить 2415 и 8888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2415 и 8888 на простые множители:
2415 = 3 · 5 · 7 · 23;
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 101;
| 8888 | 2 |
| 4444 | 2 |
| 2222 | 2 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.