Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2415 и 2760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2415 и 2760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2415 и 2760:
- разложить 2415 и 2760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2415 и 2760 на простые множители:
2760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23;
| 2760 | 2 |
| 1380 | 2 |
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2415 = 3 · 5 · 7 · 23;
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 23 = 345
Нахождение НОК 2415 и 2760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2415 и 2760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2415 и на 2760 без остатка.
Как найти НОК 2415 и 2760:
- разложить 2415 и 2760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2415 и 2760 на простые множители:
2415 = 3 · 5 · 7 · 23;
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 23;
| 2760 | 2 |
| 1380 | 2 |
| 690 | 2 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.