Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2414368 и 17274686
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2414368 и 17274686 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2414368 и 17274686:
- разложить 2414368 и 17274686 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2414368 и 17274686 на простые множители:
17274686 = 2 · 11 · 11 · 13 · 17 · 17 · 19;
| 17274686 | 2 |
| 8637343 | 11 |
| 785213 | 11 |
| 71383 | 13 |
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2414368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 2414368 | 2 |
| 1207184 | 2 |
| 603592 | 2 |
| 301796 | 2 |
| 150898 | 2 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 · 19 = 418
Нахождение НОК 2414368 и 17274686
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2414368 и 17274686 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2414368 и на 17274686 без остатка.
Как найти НОК 2414368 и 17274686:
- разложить 2414368 и 17274686 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2414368 и 17274686 на простые множители:
2414368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 2414368 | 2 |
| 1207184 | 2 |
| 603592 | 2 |
| 301796 | 2 |
| 150898 | 2 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
17274686 = 2 · 11 · 11 · 13 · 17 · 17 · 19;
| 17274686 | 2 |
| 8637343 | 11 |
| 785213 | 11 |
| 71383 | 13 |
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.