Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2414 и 3465
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2414 и 3465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2414 и 3465:
- разложить 2414 и 3465 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2414 и 3465 на простые множители:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2414 = 2 · 17 · 71;
| 2414 | 2 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2414 и 3465 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2414 и 3465
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2414 и 3465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2414 и на 3465 без остатка.
Как найти НОК 2414 и 3465:
- разложить 2414 и 3465 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2414 и 3465 на простые множители:
2414 = 2 · 17 · 71;
| 2414 | 2 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.