Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 241 и 723
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 241 и 723 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 241 и 723:
- разложить 241 и 723 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 241 и 723 на простые множители:
723 = 3 · 241;
723 | 3 |
241 | 241 |
1 |
241 = 241;
241 | 241 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 241
3. Перемножаем эти множители и получаем: 241 = 241
Нахождение НОК 241 и 723
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 241 и 723 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 241 и на 723 без остатка.
Как найти НОК 241 и 723:
- разложить 241 и 723 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 241 и 723 на простые множители:
241 = 241;
241 | 241 |
1 |
723 = 3 · 241;
723 | 3 |
241 | 241 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.