Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2408 и 1028
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2408 и 1028 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2408 и 1028:
- разложить 2408 и 1028 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2408 и 1028 на простые множители:
2408 = 2 · 2 · 2 · 7 · 43;
| 2408 | 2 |
| 1204 | 2 |
| 602 | 2 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1028 = 2 · 2 · 257;
| 1028 | 2 |
| 514 | 2 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2408 и 1028
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2408 и 1028 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2408 и на 1028 без остатка.
Как найти НОК 2408 и 1028:
- разложить 2408 и 1028 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2408 и 1028 на простые множители:
2408 = 2 · 2 · 2 · 7 · 43;
| 2408 | 2 |
| 1204 | 2 |
| 602 | 2 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1028 = 2 · 2 · 257;
| 1028 | 2 |
| 514 | 2 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.