Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 240480 и 720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 240480 и 720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 240480 и 720:
- разложить 240480 и 720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 240480 и 720 на простые множители:
240480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 167;
| 240480 | 2 |
| 120240 | 2 |
| 60120 | 2 |
| 30060 | 2 |
| 15030 | 2 |
| 7515 | 3 |
| 2505 | 3 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 720
Нахождение НОК 240480 и 720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 240480 и 720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 240480 и на 720 без остатка.
Как найти НОК 240480 и 720:
- разложить 240480 и 720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 240480 и 720 на простые множители:
240480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 167;
| 240480 | 2 |
| 120240 | 2 |
| 60120 | 2 |
| 30060 | 2 |
| 15030 | 2 |
| 7515 | 3 |
| 2505 | 3 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.