Дано: два числа 2402 и 0703.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2402 и 0703
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2402 и 0703 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2402 и 0703:
- разложить 2402 и 0703 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2402 и 0703 на простые множители:
2402 = 2 · 1201;
| 2402 | 2 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
0703 = 19 · 37;
| 0703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2402 и 0703 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2402 и 0703
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2402 и 0703 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2402 и на 0703 без остатка.
Как найти НОК 2402 и 0703:
- разложить 2402 и 0703 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2402 и 0703 на простые множители:
2402 = 2 · 1201;
| 2402 | 2 |
| 1201 | 1201 |
| 1 |
0703 = 19 · 37;
| 0703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2402; 0703) = 2 · 1201 · 19 · 37 = 1688606