Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2401 и 331776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2401 и 331776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2401 и 331776:
- разложить 2401 и 331776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2401 и 331776 на простые множители:
331776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 331776 | 2 |
| 165888 | 2 |
| 82944 | 2 |
| 41472 | 2 |
| 20736 | 2 |
| 10368 | 2 |
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2401 и 331776 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2401 и 331776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2401 и 331776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2401 и на 331776 без остатка.
Как найти НОК 2401 и 331776:
- разложить 2401 и 331776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2401 и 331776 на простые множители:
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
331776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 331776 | 2 |
| 165888 | 2 |
| 82944 | 2 |
| 41472 | 2 |
| 20736 | 2 |
| 10368 | 2 |
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.