Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2401 и 2240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2401 и 2240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2401 и 2240:
- разложить 2401 и 2240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2401 и 2240 на простые множители:
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
2401 | 7 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 2401 и 2240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2401 и 2240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2401 и на 2240 без остатка.
Как найти НОК 2401 и 2240:
- разложить 2401 и 2240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2401 и 2240 на простые множители:
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
2401 | 7 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.