Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2401 и 12100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2401 и 12100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2401 и 12100:
- разложить 2401 и 12100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2401 и 12100 на простые множители:
12100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 12100 | 2 |
| 6050 | 2 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2401 и 12100 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2401 и 12100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2401 и 12100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2401 и на 12100 без остатка.
Как найти НОК 2401 и 12100:
- разложить 2401 и 12100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2401 и 12100 на простые множители:
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 12100 | 2 |
| 6050 | 2 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.