Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24000000 и 11289600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24000000 и 11289600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24000000 и 11289600:
- разложить 24000000 и 11289600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24000000 и 11289600 на простые множители:
24000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
24000000 | 2 |
12000000 | 2 |
6000000 | 2 |
3000000 | 2 |
1500000 | 2 |
750000 | 2 |
375000 | 2 |
187500 | 2 |
93750 | 2 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
11289600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
11289600 | 2 |
5644800 | 2 |
2822400 | 2 |
1411200 | 2 |
705600 | 2 |
352800 | 2 |
176400 | 2 |
88200 | 2 |
44100 | 2 |
22050 | 2 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 38400
Нахождение НОК 24000000 и 11289600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24000000 и 11289600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24000000 и на 11289600 без остатка.
Как найти НОК 24000000 и 11289600:
- разложить 24000000 и 11289600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24000000 и 11289600 на простые множители:
24000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
24000000 | 2 |
12000000 | 2 |
6000000 | 2 |
3000000 | 2 |
1500000 | 2 |
750000 | 2 |
375000 | 2 |
187500 | 2 |
93750 | 2 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
11289600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
11289600 | 2 |
5644800 | 2 |
2822400 | 2 |
1411200 | 2 |
705600 | 2 |
352800 | 2 |
176400 | 2 |
88200 | 2 |
44100 | 2 |
22050 | 2 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.