Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2400 и 76400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2400 и 76400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2400 и 76400:
- разложить 2400 и 76400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2400 и 76400 на простые множители:
76400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 191;
| 76400 | 2 |
| 38200 | 2 |
| 19100 | 2 |
| 9550 | 2 |
| 4775 | 5 |
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
Нахождение НОК 2400 и 76400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2400 и 76400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2400 и на 76400 без остатка.
Как найти НОК 2400 и 76400:
- разложить 2400 и 76400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2400 и 76400 на простые множители:
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
76400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 191;
| 76400 | 2 |
| 38200 | 2 |
| 19100 | 2 |
| 9550 | 2 |
| 4775 | 5 |
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.