Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2400 и 4640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2400 и 4640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2400 и 4640:
- разложить 2400 и 4640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2400 и 4640 на простые множители:
4640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 4640 | 2 |
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 2400 и 4640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2400 и 4640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2400 и на 4640 без остатка.
Как найти НОК 2400 и 4640:
- разложить 2400 и 4640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2400 и 4640 на простые множители:
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 4640 | 2 |
| 2320 | 2 |
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.