Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 240 и 2093
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 240 и 2093 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 240 и 2093:
- разложить 240 и 2093 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 240 и 2093 на простые множители:
2093 = 7 · 13 · 23;
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 240 и 2093 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 240 и 2093
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 240 и 2093 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 240 и на 2093 без остатка.
Как найти НОК 240 и 2093:
- разложить 240 и 2093 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 240 и 2093 на простые множители:
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2093 = 7 · 13 · 23;
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.