Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23974 и 85912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23974 и 85912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23974 и 85912:
- разложить 23974 и 85912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23974 и 85912 на простые множители:
85912 = 2 · 2 · 2 · 10739;
| 85912 | 2 |
| 42956 | 2 |
| 21478 | 2 |
| 10739 | 10739 |
| 1 |
23974 = 2 · 11987;
| 23974 | 2 |
| 11987 | 11987 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 23974 и 85912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23974 и 85912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23974 и на 85912 без остатка.
Как найти НОК 23974 и 85912:
- разложить 23974 и 85912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23974 и 85912 на простые множители:
23974 = 2 · 11987;
| 23974 | 2 |
| 11987 | 11987 |
| 1 |
85912 = 2 · 2 · 2 · 10739;
| 85912 | 2 |
| 42956 | 2 |
| 21478 | 2 |
| 10739 | 10739 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.