Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 239640 и 258282
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 239640 и 258282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 239640 и 258282:
- разложить 239640 и 258282 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 239640 и 258282 на простые множители:
258282 = 2 · 3 · 3 · 3 · 4783;
| 258282 | 2 |
| 129141 | 3 |
| 43047 | 3 |
| 14349 | 3 |
| 4783 | 4783 |
| 1 |
239640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 1997;
| 239640 | 2 |
| 119820 | 2 |
| 59910 | 2 |
| 29955 | 3 |
| 9985 | 5 |
| 1997 | 1997 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 239640 и 258282
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 239640 и 258282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 239640 и на 258282 без остатка.
Как найти НОК 239640 и 258282:
- разложить 239640 и 258282 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 239640 и 258282 на простые множители:
239640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 1997;
| 239640 | 2 |
| 119820 | 2 |
| 59910 | 2 |
| 29955 | 3 |
| 9985 | 5 |
| 1997 | 1997 |
| 1 |
258282 = 2 · 3 · 3 · 3 · 4783;
| 258282 | 2 |
| 129141 | 3 |
| 43047 | 3 |
| 14349 | 3 |
| 4783 | 4783 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.