Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23946 и 34565
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23946 и 34565 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23946 и 34565:
- разложить 23946 и 34565 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23946 и 34565 на простые множители:
34565 = 5 · 31 · 223;
| 34565 | 5 |
| 6913 | 31 |
| 223 | 223 |
| 1 |
23946 = 2 · 3 · 13 · 307;
| 23946 | 2 |
| 11973 | 3 |
| 3991 | 13 |
| 307 | 307 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 23946 и 34565 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23946 и 34565
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23946 и 34565 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23946 и на 34565 без остатка.
Как найти НОК 23946 и 34565:
- разложить 23946 и 34565 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23946 и 34565 на простые множители:
23946 = 2 · 3 · 13 · 307;
| 23946 | 2 |
| 11973 | 3 |
| 3991 | 13 |
| 307 | 307 |
| 1 |
34565 = 5 · 31 · 223;
| 34565 | 5 |
| 6913 | 31 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.