Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23940 и 369600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23940 и 369600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23940 и 369600:
- разложить 23940 и 369600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23940 и 369600 на простые множители:
369600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 369600 | 2 |
| 184800 | 2 |
| 92400 | 2 |
| 46200 | 2 |
| 23100 | 2 |
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
23940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 23940 | 2 |
| 11970 | 2 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Нахождение НОК 23940 и 369600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23940 и 369600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23940 и на 369600 без остатка.
Как найти НОК 23940 и 369600:
- разложить 23940 и 369600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23940 и 369600 на простые множители:
23940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 23940 | 2 |
| 11970 | 2 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
369600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 369600 | 2 |
| 184800 | 2 |
| 92400 | 2 |
| 46200 | 2 |
| 23100 | 2 |
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.